O presente pré-projeto dá continuidade a três Projetos Temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2,2011/16265-8, e 2016/25053-8. O grupo de pesquisa inclui os pesquisadores já estabelecidos, trabalhando em sistemas dinâmicos egeometria em baixas dimensões. Pesquisadores mais jovens serão inclu\ídos posteriormente, no projeto completo, como pesquisadores associados. As áreas de que trata o projeto sâo:- Dinâmica em dimens\ao 2:a) Dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro.b) DinÂmica topológica e diferenciável em superfícies c) Transformações de Hénon.- Topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2.- Teoria de Teichmuller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas.- Endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalizaçãoo e o espaço de parâmetros.- Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho quevimos fazendo e também ampliar as atividades do grupo, atraindo pós-doutores, alunos e visitantes, além de ampliar o leque de temas nos quais temos trabalhado. (AU)

Em sistemas de dimensão reduzida, flutuações térmicas e quânticas têm um papel mais importante, inibindo o aparecimento de uma ordem de longo-alcance para qualquer temperatura diferente do zero absoluto. Como consequência, transições de fase de segunda ordem, como o congelamento de água em gelo ou a condensação de Bose-Einstein em sistemas de partículas bosônicas, são proibidas em menores dimensões. Sistemas bidimensionais (2D) são interessantes já que uma ordem de quase longo-alcance pode ser estabelecida a partir de um outro tipo de transição de fase, a transição de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT), resultado do pareamento de defeitos topológicos abaixo de uma temperatura crítica. Para o caso de um gás de bósons bidimensional e fracamente interagente, um comportamento superfluido pode ser restabelecido via a transição BKT, exibindo um comportamento completamente diferente quando comparado à sua contrapartida em três dimensões. Neste projeto, iremos estudar as propriedades superfluidas de um gás de bósons bidimensional composto de átomos de potássio-39 a partir do desenvolvimento de análogos quânticos de duas das mais fundamentais instabilidades hidrodinâmicas, as instabilidades de Rayleigh-Taylor e de Kelvin-Helmholtz. Para isso, iremos construir um novo sistema experimental combinando as últimas tecnologias desenvolvidas para experimentos de átomos ultrafrios, possibilitando o desenvolvimento de instabilidades hidrodinâmicas quânticas e o estudo da evolução do sistema. (AU)

Muitos dos mecanismos físicos presentes em situações verificadas na natureza, bem como em aplicações tecnológicas, advêm da interação fluido-estrutura. Os exemplos vão desde o nado de peixes até o funcionamento de uma turbina eólica. Destarte, um melhor entendimento dos detalhes da física que rege essa interação fluido-estrutura permite avanços na elucidação de questões cientificas que ainda estão em aberto e no desenvolvimento de novas aplicações de engenharia. O objetivo deste projeto é estudar os fenômenos relacionados à interação fluido-estrutura a partir do problema do escoamento de um fluido newtoniano que incide sobre corpos rugosos submetidos à situação de efeito solo. Do ponto de vista científico, o estudo deste problema permite a ampliação do entendimento dos detalhes da física presente nos fenômenos de separação da camada limite, de desprendimento de estruturas vorticosas e de transição para a turbulência. Do ponto de vista prático, esse entendimento se reflete no projeto de máquinas de maior eficiência; como exemplo, cita-se a possibilidade de extrair mais energia de um parque eólico a partir da otimização das pás das turbinas, bem como de compreender situações típicas de operação, como a influência que o acúmulo de partículas na superfície das pás tem no desempenho da máquina. Para cumprir o objetivo proposto, as análises serão feitas a partir de simulações numéricas utilizando o método de vórtices discretos, técnica numérica lagrangiana que consiste em discretizar a vorticidade presente no domínio fluido através de partículas e acompanhá-las durante todo o tempo de simulação. O método possui vantagens para o tipo de simulação proposta neste trabalho, como a dispensa de geração de malha para a discretização do domínio fluido, a fácil adaptação para a inclusão de simulações da turbulência do tipo LES e a possibilidade de concentrar esforços apenas nas regiões onde atividades importantes do escoamento acontecem, ou seja, onde a vorticidade se faz presente. (AU)

Esta proposta de pesquisa é composta por três subprojetos. Um deles envolve a produção de filmes supercondutores com diferentes espessuras, além de amostras em forma de cunha (espessura variável) objetivando estudar alterações dependentes da espessura na morfologia do fluxo penetrado. Além disso, a variação da densidade de corrente crítica com a espessura também será investigada, através de seus efeitos no disparo e na evolução das avalanches de fluxo. No segundo subprojeto serão estudados dispositivos formados pela justaposição de elementos geométricos simples, com diferentes espessuras e valores variados da razão entre a corrente crítica da junção (intergranular) e a das peças individuais (intragranular). O outro subprojeto é voltado a estudar variações na síntese e no processamento de YBa2Cu3O7-x (YBCO) na busca de condições propícias ao aumento da corrente crítica de nanofibras - eventualmente transformadas em pó - produzidas pela técnica inovadora chamada Solution Blow Spinning. Serão estudadas três diferentes condições: (i) introdução de partículas não-supercondutoras de Y2BaCuO5; (ii) adição de níquel (magnético) e zinco (não-magnético) - na matriz YBCO; (iii) variação da síntese das nanofibras usando diferentes massas molares do polímero PVP. (AU)